В 2071 году стала популярной профессия охотника за головами — космического ковбоя, путешествующего по обитаемому космосу в поисках преступников, за поимку которых живыми назначена награда. Именно этим зарабатывает себе на жизнь экипаж межпланетного корабля «Бибоп», на котором судьба сводит четырёх человек и одну собаку.